上回我們用「考試」的角度來分析一位考生在未來正式的考試如何規畫獲得滿分，今天讓我們來應用這個範例，進一步回答「關於蒙地卡羅模擬的結果，我們需要多少的成功機率？」這個問題。
假如有一位退休人士，他希望能夠使用一筆退休金100萬元度過30年的退休生活，準備了兩種方式來評估未來30年的提領策略應如何選擇，一是透過歷史數據(滾動時間路徑)，二是做蒙地卡羅模擬。
歷史數據是根據過去各類資產的歷史報酬來進行提領，所以相同的退休條件與提領策略所獲得的結果都是一樣的，且歷史數據有限，所以他先將使用固定美元提領策略透過歷史數據，發現提領率4%，每年提領4萬元，並且使用股票60%與債券40%，剛剛好可以完成30年的退休生活。
接下來他開始進行蒙地卡羅模擬，使用Portoflio Visualizer 分別選用Historical Returns(以下簡稱H) 、Statistical Returns(以下簡稱S) 、Forecasted Returns(以下簡稱F) 這三種模型，結果得到成功機率分別為H模擬=93.05%、P模擬=95.76%、F模擬=83.54%(有關於83.54%的參數輸入有機會下次在分享)，看到這三種模擬的成功機率，你會對於這位退休人未來的提領策略可行性有怎麼樣的看法與建議呢？
我們來分析看看，首先這位退休人士所訂的提領率與4%規則一樣，基本上已經通過歷史數據的考驗，換句話說，如果未來的資產報酬分布情況沒有低過過去歷史，那麼這位退休人士應該可以在100%的機率成功度過未來的退休生活，但是如果未來的資產報酬分布情況比過去歷史數據來的差，那麼這位退休人士將可能無法100%順利地度過在未來30年的退休生活，因為4%規則僅是通過歷史考驗的最低門檻。
接下來我們再看看蒙地卡羅模擬的結果，從成功率來看，明顯可以知道F模擬最難，H模擬為中等，P模擬為簡單，當我們只看到一種模擬的成功機率時，例如F模擬=83.5%，那麼你會覺得這位退休人士的計畫距離順利退休還差得很遠；如果只看到P模擬=95.76%，那麼你會覺得這位退休人士的計畫可以順利退休的機會很大。
但是其實這位退休人士所採用的都是4%規則，沒有任何不同，只是因為不同的模擬模型的難易程度讓我們對他的提領策略與退休條件評估有所偏誤，我們不應該太在意這些模擬的成功機率是否要達90%以上，我們應該從這些模擬模型的難易角度來替這位退休人士提供接下來退休金規劃。
其實4%規則已經通過歷史數據的考驗，所以成功機率H模擬=93.05%、P模擬=95.76%、F模擬=83.5%，這都只是表示4%規則在這三種模擬模型的分數，而這位退休人士希望再增加自己退休金計畫的可靠度，使可行性高於歷史數據，即使未來的報酬順序更差，也能達到到100%的機率成功退休，那麼他接下來可以透過修正退休金計畫，例如降低提領率為3.6%，來提升退休金計畫的可靠度，再來進行一次蒙地卡羅模擬，第二次模擬的成功機率結果為H模擬=94.86%、P模擬=96.38%、F模擬=87%。
我們可以看到F模擬的成功機率為87%，即使未達90%，但可以知道自己的退休金計劃可靠度有所提升，這個可靠度是高於使用4%提領率，也比第一次的H模擬=93.05%或P模擬=95.76%還來的好，所以當我們在評鑑這位退休人士的退休金計畫可靠度時，不能單看成功機率是否有沒有達90%，而是要先參考歷史數據的可靠度，例如4%規則，在蒙地卡羅模擬中會得到多少的成功機率，再來評估退休金計畫的可靠度究竟是落在哪裡，另外較難的模擬模型可以給予具有想要較高可靠度的退休人士，可以將可靠度提升程度的結果更加顯著的表現出來，例如F模擬的成功機率=83.5%從提升至87%，增加了4.5%，而簡單的P模擬只從95.76%提升為96.38%，增加0.62%，這反而不容易鑑別出可靠度提升的結果。
心得：
- 未來的報酬順序如果優於歷史數據，那麼4%規則即可以在未來的退休金計畫中取得100%的成功機率。
- 未來的報酬順序如果差於歷史數據，那麼修正退休金計畫，來提升可靠度是必須的，而我們可以透蒙地卡羅模擬來確認提升的程度。
- 蒙地卡羅模擬試結果未達90%的成功機率，並不代表未來的退休金計畫會失敗，模擬模型的難易度會影響成功率，必須與通過歷史數據考驗的提領策略所得之成功機率來比較才客觀。
- 對於想要將提升退休金計畫可靠度優於歷史數據的退休人士，必須使用較難的模擬模型比較能夠從模擬結果看到可靠度提升的效果。
- 蒙地卡羅模擬並不是要找到在未來成功機率100%的提領策略與退休條件，而是給予想要提升可靠度的退休人士，一個參考的量化指標，畢竟未來是不可預測，我們只能多準備，當遭遇考驗時，應該應變的方式。
