上回我們知道除了單一決策可以增加安全提領率外，使用複合決策一也可以再次增加安全提領率，但是複合決策一會使得凍結不隨通膨調整提款率的情形發生，也會有機會使得總提款金額低於單一決策，是否能改善複合決策一的缺點，使得總提款金額不要低於單一決策，讓我們可以較輕鬆的累積退休金呢？今天讓我們繼續閱讀Jonathan T. Guyton於2004年在Journal of Financial Planning發表的一篇文章Decision Rules and Portfolio management for Retirees: Is ‘Safe’ Initial Withdrawal Rate Too Safe?讓我們了解如何改善複合決策一的缺點。
提領決策規則二(Withdrawal Decision Rule 2)
- 當年度的投資組合的報酬率為負報酬，那麼提領金額不變，不依照通膨率調整。這個條件更寬鬆於提領決策規則一。
- 之前沒有依據通膨率調整的提領率，日後也不會再調整，也就是一旦凍結不隨通膨率調整提領率以後，接下來所有的退休期間提領金額會無法維持一開始退休所想要的生活支出。
我們將前一篇文章所提供的投資組合管理決策規則，再加上上述的提領決策規則二，模擬1973年至2012年的提領結果，得到下表：
| Table 4 Withdrawal Decision Rule 2：Income Frozen If Prior Year Investment Return Is Negative Jan 1,1973,Retirement Date | ||
| Resulting Outcome | 65% Equities | 80%Equities |
| “Safe” Initial WD Rate to Fund 40 Year* | 5.1%(4.4%**) | 5.7%(4.7%**) |
| “Safe” Initial WD Rate Preserves Purchasing Power* | 4.2%(3.6%**) | 4.8%(3.9%**) |
| Total WDs After 30 Years Without Rule | $3,329,000 | $3,755,000 |
| Total WDs After 30 Years With Rule | $3,322,000 | $3,456,000 |
| Number of Times WDs ”Frozen” with Rule | 6 | 6 |
| Average Annual WD Increase Without Rule | 4.93% | 4.93% |
| Average Annual WD Increase With Rule | 3.87% | 3.62% |
*由於本文撰寫時時數據僅有1973年至2003年，所以2004年至2012年的數據以年化報酬率高於通膨3%來計算。
**括號內的安全提領率指的是只使用投資組合管理決策規則，不包含提領決策規則二。
現在請看“Safe” Initial WD Rate to Fund 40 Year*與“Safe” Initial WD Rate Preserves Purchasing Power*這兩個欄位，我們可以發現以下四種情況：
- 以股票65%的資產配置安全提領40年為例，只使用投資組合管理決策規則(以下簡稱單一決策)，安全提領率為4.4%，如果同時使用投資組合管理決策規則與提領決策規則二的結果(以下簡稱複合決策二)，安全提領率則增加為5.1%。
- 以股票80%的資產配置安全提領40年為例，使用單一決策，安全提領率為4.7%，如果使用複合決策二，安全提領率則增加為5.7%。
- 以股票65%的資產配置提領40年後，投資組合價值仍保持與退休一開始的購買力，也就是投資組合完全沒有減損為例，使用單一決策，安全提領率為3.6%，如果使用複合決策二，安全提領率則增加為4.2%。
- 以股票80%的資產配置提領40年後，投資組合價值仍保持與退休一開始的購買力，也就是投資組合完全沒有減損為例，只使用單一決策，安全提領率為3.9%，如果用複合決策二，安全提領率則增加為4.8%。
這些結果讓我們可以同時比較單一決策與複合決策二，同時使用兩種規則，可以使得安全提領率大幅增加。那麼如果把複合決策一一起納入比較呢？
以下我在重新把複合決策一的數據一起整理，如下表：
| Resulting Outcome | 65% Equities | 80%Equities | ||||
| 單一決策 | 複合決策一 | 複合決策二 | 單一決策 | 複合決策一 | 複合決策二 | |
| “Safe” Initial WD Rate to Fund 40 Year* | 4.4% | 5.4% | 5.1% | 4.7% | 5.8% | 5.7% |
| “Safe” Initial WD Rate Preserves Purchasing Power* | 3.6% | 4.4% | 4.2% | 3.9% | 5.0% | 4.8% |
| Total WDs After 30 Years | $3,329,000 | $3,038,000 | $3,322,000 | $3,755,000 | $3,263,000 | $3,456,000 |
| Number of Times WDs ”Frozen” with Rule | 0 | 10 | 6 | 0 | 10 | 6 |
看看上表複合決策二確實有改善複合決策一的缺點，也就是減少太多的提領金額的問題，請重新再看看上表的Total WDs After 30 Years 欄位：
- 以65%的股票配置，若使用單一決策，經過30年的提領，總計提領$3,329,000；若使用複合決策一，經過30年的提領，總計提領$3,038,000，使用了複合決策一使得總提領金額減少了約8.74%(=(3329000-3038000)/3329000)；但若使用複合決策二，經過30年的提領，總計提領$3,322,000，使用了複合決策二使得總提領金金額減少了約0.02%(=(3329000-3322000)/3329000)，複合決策二與單一決策兩者十分接近，可以知道複合決策二確實有改善複合決策一的缺點。
- 以80%的股票配置，若使用單一決策，經過30年的提領，總計提領$3,755,000；但若使用複合決策一，經過30年的提領，總計提領$3,263,000，使用了複合決策一使得總提領金金額減少了約13%(=(3755000-3263000)/3755000)；但若使用複合決策二，經過30年的提領，總計提領$3,456,000，使用了複合決策二使得總提領金金額減少了約8%(=(3755000-3456000)/3755000)。再次發現複合決策二改善了複合決策一的缺點。
心得：
- 複合決策二放鬆了凍結不隨通膨調整提款率的規則，雖然使得安全提領率增加少於複合決策一，但是將凍結次數從10次減少為6次，並且在股票比例65%的配置下，30年的提領總額非常接近單一決策，且複合決策二的安全提領率也大於單一決策，可以說是對於複合決策一的大幅改善。換句話說，使用複合決策二可以提高安全提領率大於單一決策，並且30年整體提領的錢也與單一決策差不多，這個決策規則實現了存較少的錢退休，然後花一樣多錢的願望。
下回我們繼續分享如何再增加複合決策二的安全提領率。
