上回我們知道績效調整模型-固定百分比提領策略能夠隨著投資組合績效變化改變提領金額，投資組合報酬率高時，多領一些錢來用，投資組合報酬低的時候，少領一些錢來用，但是多領與少領的界線太過廣泛，起始預定的提領金額可以增加100%或減少60%，如果建立一個提款百分比的上下限，可以優化固定百分比提領策略到什麼樣的程度？今天讓我們來繼續閱讀William P. Bengen於2001年5月在Journal of Financial Planning發表的Conserving Client Portfolios During Retirement，Part IV，了解動態提領策略-設定提領百分比上下限-Floor-and-ceiling (F&C) withdrawals。
動態提領策略-設定提領百分比上下限-Floor-and-ceiling (F&C) withdrawals
為了保持固定百分比提領策略的優點，也就是在股票市場上漲時能夠多領一些錢，但又不要在股票市場下跌時少領太多錢，所以制定了每次提領百分比的上下限，以下是本篇這次設定提領百分比上下限的規則：
1.允許在股票市場上漲時增加提款金額，但是不超過第一年度的25%，也就是當第一年度提領5000元時，以後提領最高不超過6250元。
2.允許在股票市場下跌時減少提款金額，但是不超過第一年度的10%，也就是當第一年度提領5000元時，之後提領最低不低於4500元。
這個想法的概念是希望退休人士在退休期間，當股票市場上漲能夠多一些錢支出，但又不要領太多，而遇到股票市場下跌時，少領一些錢，又不需要過度減少支出。
接下來，回到之前的例子，一位退休人士在1955年退休，總資產10萬元，每年提領總資產價值的5%，第一年一開始提領5000元，資產投資組合為63%的美國股市37%美國中期公債，連續提領75年，每年所要提領的實際金額(已扣除通膨)，如果使用設定百分比上下限的提領策略與之前的固定百分比提領策略，結果如下圖：
紅色線表示的是固定百分比提領策略，綠色線表示的是設定提領百分比上下限的提領策略，這一個股票市場的報酬順序出現的方式如下：
市場普通漲跌→市場大幅下跌→市場大幅上漲→市場下跌→市場上漲
我們可以看到1955年至1973年這段期間兩個提領策略得提領金額相當接近，這是因為股票市場報酬並沒有劇烈的變化，在1973年以後股票市場下跌，紅色線開始往下，綠色線維持固定金額，表示使用固定百分比的策略提領的金額少於，設定提領百分比上下限的提領策略。
1985年後股票市場上漲，紅色線開始往上，綠色線依然維持固定金額，表示使用固定百分比的策略提領的金額多於設定提領百分比上下限的提領策略，可惜的是這個時候你已經退休30年了，如果你是65歲退休，那麼你在95歲的時候發現可以有較多的退休金可以花，想必也不會太高興。
設定提領百分比上下限可以讓我們在退休初期遭遇到股票市場下跌，也不用縮減太多的生活支出，也不會在退休後期，高齡的的時候才有較多的退休金可以花 。
另一個有趣的現象是從1955年至2030年，經過75年的退休金提領之後，終於在最後一年2030年將退休金提領完畢，我想這是作者在數字計算上故意設計的，他想要告訴我們這個提領策略，透過設定提領下限後，即使遇到長期股票市場下跌，我們都一直領用提領下限來支應生活支出，也能夠維持很長的一段時間，畢竟幾乎不會有人有長達75年的退休期間。
至於設定提領百分比上下限的提領策略對於最大安全提領率的影響是如何呢？請看下圖
我們可以看到第一年度如果提領6%，使用百分比上下限的提領策略的退休人員將有63%的機會成功提領30年，若遇到最差的市場報酬情況下，也還能夠維持17年。
若要達到30年100%的成功提領，最大安全提領率為4.58%。
至於固定美元策略對於最大安全提領率的影響是如何呢？請看下圖
若使用固定美元策略的退休人員，第一年度如果提領6%，將有56%的機會成功提領30年，若遇到最差的市場報酬情況下，也還能夠維持14年。
若要達到30年100%的成功提領，最大安全提領率為4.15%。
以上可以知道百分比上下限的提領策略對於固定美元策略與固定百分比策略都有優化的地方。
心得：
- 深入了解固定美元策略與固定百分比策略之後，可以發現這兩者都是百分比上下限提領策略的變形，固定美元策略將上限與下限設定成一個值，而固定百分比策略則是將上限與下限設定無限大。
- 百分比上下限提領策略優化了固定美元策略的最大安全提領率，從4.15%提高至4.58%。
- 百分比上下限提領策略優化了固定百分比策略，不會無限制地減少支出，也能夠維持長時間的提領。
