先前我們提到退休可持續商數(Retirement Sustainability Quotient ),計算時須有個數據,就是非年金產品的資產配置破產機率,本文即說明如何計算這機率。
計算資產配置破產機率我們採用的方式是隨機模擬,也就是蒙地卡羅模擬,模擬的方式有二種,第一種是以實際的歷史數據模擬,第二種是以常態分佈來模擬。
我們先來看第一種以實際的歷史數據模擬:
1.先確認我們想要模擬的哪種資產配置,例如60%美國股市與40%的中期美國政府公債。
2.資產配置報酬率的來源期間,例如1972年至2019年,總共有48個報酬率數據。
3.從這48個年度股市報酬率中隨機取出30個,這30個不重複,並且隨機排序。
假設來求得這機率:
1.美國股市從1972年至2019年的總共有48個年度股市報酬率,從這48個年度股市報酬率中隨機取出30個,30這個不重複,並且隨機排序。
2.美國中期債券從1972年至2019年的總共有48個年度債券報酬率,從這48個年度股市報酬率中隨機取出30個,30這個不重複,並且隨機排序。
3.美國通膨率從1972年至2019年的總共有48個年度通膨率,從這48個年度通膨率中隨機取出30個,30這個不重複,並且隨機排序。
4.以上股市報酬率、中期債券報酬率及通膨率我們將這三個因子設定為相關,也就是說你決定了採用哪一年的數據,則該年度的股市報酬率、中期債券報酬率及通膨率就使用該年度。
5.股債比採用60%的美國股市及40%的美國中期債券。
6.第一年一月一日存入一千萬元,不提領任何金額,第二年再開始提領六十萬元,持續提領30次,每次提領都經再平衡,維持股債比60比40,每年度都經過通膨調整,確保所提領的六十萬元仍維持實質購買力。
7.隨機取樣一萬次,最後計算資產配置破產機率。
我們可以透過網站PORTFOLIO VISUALIZER的蒙地卡羅工具來看看結果,分別執行三次,得到資產配置成功提領的機率為65.01%、65.3%、64.53%,即資產配置提領破產機率分別為34.99%、34.70%、35.47%。
以上得知一千萬元每年提領60萬元,這6%的提領計畫失敗機率達三成,應該有需要調整計畫內容。