上回我們知道Wade D. Pfau與Wade Dokken認為美國在2015年的美股高股值、美公債低收益率環境下，是過去沒有發生的，而William P. Bengen使用歷史數據法得到的4%提領率，未來可能會導致提領失敗，建議應該使用蒙地卡羅模擬法，今天讓我們繼續閱讀Wade D. Pfau與Wade Dokken在2015年發表的一篇文章Why 4% Could Fail，了解使用蒙地卡羅的模擬結果，以及他們對於提領率的建議。
4%規則沒有考慮到的因素
首先Wade D. Pfau與Wade Dokken指出4%規則沒有考慮的兩個重要因素：
- 投資費用：4%規則沒有考慮投資的費用，而是直接使用指數的報酬，文章指出1%的投資費用，將會使退休提領率降低0.5%-0.6%，所以降低投資費用是很重要的事情。
- 長壽風險：以30年為提領的目標未來將不夠使用， 文中指出根據精算師協會的估計，在2000年，一對65歲的夫妻，夫妻中至少有一位能夠活到95歲的機率是31%，在2012年機率將增加至43%，依相同的計算方式，到2028年，機率將預期增加至95%，所以未來以40年為提領目標，將是比較適當。
接下來的蒙地卡羅模擬會將上述這兩個因素考慮進去。
蒙地卡羅模擬結果
本次使用的數據範圍，截至2015年以前的實際市場條件來估計未來的市場報酬，通膨率則是使用每年3%，而不使用實際的通膨率，投資總費用則參考平均的基金費用與稅率，大約1.6%來估算，最後以30年與40年為退休提領目標，模擬結果如下：
上表橫軸藍色格子內有0%、20%、30%、40%、50%、60%，這裡表示的是投資組合的股票比例，縱軸有5%、10%、20%、30%、50%表示的是利用蒙地卡羅模擬結果的失敗機率，其中失敗機率10%，換句或說是成功機率90%，本文認為這是一般人可以接受的範圍。
總共有兩個表，上表是以退休30年為目標，下表是以退休40年為目標。
首先看看上表黃色框的位置，這裡表示利用蒙地卡羅模擬，以30年為退休目標，投資組合股票比例20%，債券80%，使用提領率2.12%，將能夠達成90%的成功機率，這個投資組合的提領率是最高的(即使考慮股票80%或100%)，這個結果與 William P. Bengen提出的股票比例50%至75%差異很大。
再來我們可以觀察到，在成功機率90%的要求下，投資組合的股票比率從20%開始提高，一直到40%、50%、60%安全提領率反而逐漸下降，這表示多承擔股票的波動風險，也不會帶來更高的安全提領率。
再看看，下表黃色框的位置，這裡表示利用蒙地卡羅模擬，以40年為退休目標，投資組合股票比例30%，債券70%，使用提領率1.55%，將能夠達成90%的成功機率，這個投資組合的提領率是最高的(即使考慮股票80%或100%)。
我們可以觀察到，一樣在成功機率90%的要求下，股票比率從30%開始提高並不會增加安全提領率，與以上的結果類似，即使是長達40年的提領，多承擔股票的波動風險，也不會帶來更高的安全提領率。
本文認為這是報酬順序風險導致，更高比例的股票，使得投資組合在剛退休時，若遇到市場報酬不佳，那麼將使得投資組合一開始就大幅縮水，最終導致安全提領的成功機率降低。
心得：
- 4%規則沒有考慮到費用，以及未來長壽超過30年的可能性。
- 蒙地卡羅模擬結果，以30年為退休目標，成功機率90%，最佳的投資組合為20%股票、80%的債券，最高安全提領率為2.12%；若以40年為退休目標，成功機率90%，最佳的投資組合為30%股票、70%的債券，最高安全提領率為1.55%。
- 安全提領率4%，未來可能會更低。( William P. Bengen在2016年回應了這篇文章，4%規則仍然持續運作，雖然安全提領率有逐漸下降的趨勢)。
