先前我們發現在退休後的前15年內資產投資組合報酬率是決定退休計畫的初始提領率的重要因素，但是我們沒有辦法預先知道未來的報酬率，那有沒有其他的方式來預測未來的長期報酬呢？有的，就是席勒本益比，今天讓我們來閱讀美國著名理財顧問Michael E. Kitces，他在2008年發表的一篇文章 Resolving the Paradox – Is the Safe Withdrawal Rate Sometimes Too Safe?，讓我們了解席勒本益比與安全提領率的關係。
首先我們先探討席勒本益比與退休後的前15年內資產投資組合報酬率之間的關係，如下圖所示：
紅色線為開始的席勒本益比，藍色線為該資產之後15年的資產投資組合年化報酬率，資產條件與之前一樣，以60%美國股票與40%中期美國公債為投資組合，橫軸為開始的年度，統計數據自1881年開始。
這次可以得到的安全提領率數據是自1881年至1975年開始退休，與之前的圖安全提領率從1871年開始不一樣，這是因為席勒本益比需要當年度的前10年的數據，而股市數據是從1871年開始才有，所以最早一筆的席勒本益比的數據出現在1881年，而1880年以前的數據因為未滿十年，所以沒有席勒本益比的數據，故上圖的安全提領率才從1881年開始。
重新再看看上圖，舉例來說，該圖最左邊的第一個點為1881年，該年度上的紅色線表示1871年至1880年這十年間的資料所計算的席勒本益比，藍色線表示1881年之後的15年，也就是1881年至1895年間資產投資組合的年化報酬率。
我們可以從圖上發現，當藍色線上升時，紅色線下降，當紅色線上升時，藍色線下降，兩者呈現負相關，相關係數為-0.65。
在同樣的歷史數據下，席勒本益比與安全提領率的關係如下：
紅色線為席勒本益比，而藍色線為安全提領率，安全提領率的條件與之前一樣，以60%美國股票與40%中期美國公債為投資組合，每年執行再平衡一次，以30年退休年限為目標。
類似的趨勢再次發生，當藍色線上升時，紅色線下降，當紅色線上升時，藍色線下降，兩者呈現負相關，相關係數為-0.74。
心得：
以上我們知道了席勒本益比對於安全提領率以及未來15年內資產投資組合報酬率具有負相關，這意味著在席勒本益比高點退休的人，會有較低的安全提領率，反之在席勒本益比低點退休的人，會有較高的安全提領率，那我們是不是可以利用席勒本益比來設定安全提領率呢？下次我們再進一步分享。
